Un ensemble \(E\) est appelé espace vectoriel sur \(\Bbb R\) (ou \(\Bbb R\)-espace vectoriel) si \(E\) est muni d'une opération interne \(\dotplus\) et une opération externe \(\centerdot\) : $$\dotplus:\begin{align}E\times E&\to E\\ (u,v)&\mapsto u\dotplus v\end{align},\qquad\centerdot:\begin{aligned}\Bbb R\times E&\to E\\ (\lambda,v)&\mapsto\lambda\centerdot v\end{aligned}$$
tq \((E,\dotplus)\) forme un groupe commutitif
(Ensemble, Loi de composition interne - Opération interne - Loi, Opération externe, Groupe commutitif, Vecteur, Scalaire - Constante)
